Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – y - 2 = 0; d2: x + 2y - 2 = 0. Giả sử d1 cắt d2 tại I. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M(-1; 1) và cắt d1; d2 tương ứng tại A, B sao cho AB = 3IA .

Câu hỏi số 43362:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: x – y - 2 = 0;

d₂: x + 2y - 2 = 0. Giả sử d₁cắt d₂tại I. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M(-1; 1) và cắt d₁; d₂tương ứng tại A, B sao cho AB = 3IA .

A. ∆: x + y = 0 hoặc ∆: x + 7y - 6 = 0

B. ∆: x + y = 0 hoặc ∆: x - 7y - 6 = 0

C. ∆: x - y = 0 hoặc ∆: x + 7y - 6 = 0

D. ∆: 2x + y = 0 hoặc ∆: 2x + 7y - 6 = 0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:43362

Giải chi tiết

d₁cắt d₂tại I(2; 0)

Chọn A₀(0; -2) ∈ d₁, ta có IA_o = 2√2

Lấy B_o(2 - 2b; b) ∈ d₂ sao cho A₀B_o= 3IA_o= 6√2

⇔ (2 - 2b)² + (b + 2)² = 72

⇔ 5b² – 4b – 64 = 0 ⇔ b = 4 hoặc b = $\frac{-16}{5}$

=> B_o(-6; 4) hoặc B₀( $\frac{42}{5};\frac{-16}{5}$ )

Suy ra đường thẳng ∆ là đường thẳng qua M(-1; 1) và song song với A₀B_o

Suy ra pương trình ∆: x + y = 0 hoặc ∆: x + 7y - 6 = 0 .

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.