Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 43361:

Tìm hệ số của  x7 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (x2 - \frac{2}{x})n, biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 4C_{n+1}^{3}+ 2C_{n}^{2} =A_{n}^{3} .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:43361
Giải chi tiết

Ta có 4C_{n+1}^{3} + 2C_{n}^{2} = A_{n}^{3} 

⇔ 4.\frac{(n+1)n(n-1)}{6} + n(n - 1) = n(n - 1)(n - 2), n ≥ 3

⇔2(n2 – 1) + 3(n - 1)= 3(n2 – 3n + 2), n ≥ 3

⇔n2 – 12n + 11 = 0, n ≥ 3

⇔ n = 11

Khi đó (x2 - \frac{2}{x})11 = \sum_{k=0}^{11}C_{11}^{k}(x2)11-k.(- \frac{2}{x})k = \sum_{k=0}^{11}C_{11}^{k}(-2)k .x22 - 3k

Vậy số hạng chứa x7 là số hạng ứng với k thỏa mãn 22 - 3k = 7 ⇔ k = 5

Suy ra hệ số của x7 là C_{11}^{5}.(-2)5 = -14784 .

 

 

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn