Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5 .

Câu hỏi số 43364:

A. P = $\frac{12}{23}$

B. P = $\frac{2}{25}$

C. P = $\frac{22}{25}$

D. P = $\frac{12}{25}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:43364

Giải chi tiết

Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E à 5.4.3 = 60 .

Trong đó số các số không có mặt chữ số 5 là 4.3.2 = 24 và số các số có mặt chữ số 5 là 60 - 24 = 36.

Gọi A là biến cố hai số được viết lên bảng đều có mặt chữ số 5; B là biến cố hai số được viết lên bảng đều không có mặt chữ số 5.

Rõ ràng A và B xung khắc. Do đó áp dụng quy tắc cộng xác suất ta có:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = $\frac{C_{36}^{1}.C_{36}^{1}}{C_{60}^{1}.C_{60}^{1}}$ + $\frac{C_{24}^{1}.C_{24}^{1}}{C_{60}^{1}.C_{60}^{1}}$ = $(\frac{3}{5})^{2}+(\frac{2}{5})^{2}$ = $\frac{13}{25}$

Suy ra xác suất cần tính là P = 1 - P(A ∪ B) = 1 - $\frac{13}{25}$ = $\frac{12}{25}$ .

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.