Số các giá trị nguyên \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 50}
Số các giá trị nguyên \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 50} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 100m} \right)x + 2020m\) nghịch biến trên \(\left( {7;13} \right)\) là ?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tính đạo hàm, giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) tìm nghiệm của phương trình theo \(m\).
- Lập BBT hàm số \(f\left( x \right)\) xác định khoảng nghịch biến của hàm số theo \(m\).
- Để hàm số nghịch biến trên \(\left( {7;13} \right)\) thì \(\left( {7;13} \right)\) phải là tập con của khoảng nghịch biến của hàm số theo \(m\) xác định được ở trên.
- Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {m + 50} \right)x + {m^2} + 100m\).
- Khi đó: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = m\\{x_2} = m + 100\end{array} \right.\)
BBT:
\( \Rightarrow \) Để hàm số nghịch biến trên \(\left( {7;13} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {7;13} \right) \subset \left( {m;m + 100} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7 \ge m\\13 \le m + 100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 7\\m \ge - 87\end{array} \right.\\ \Rightarrow - 87 \le m \le 7\end{array}\)
Có 95 giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
