Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ β- người ta dùng máy đếm xung “ đếm số hạt bị phân rã” (mỗi lần hạt β- rơi vào máy thì gây ra một xung điện làm cho số đếm của máy tăng một đơn vị ). Trong lần đo thứ nhất, máy đếm ghi được 340 xung trong một phút. Sau đó một ngày, máy đếm chỉ còn ghi được 112 xung trong một phút. Tính chu kì bán rã của chất phóng xạ

Câu hỏi số 4338:

Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ β^- người ta dùng máy đếm xung “ đếm số hạt bị phân rã” (mỗi lần hạt β^- rơi vào máy thì gây ra một xung điện làm cho số đếm của máy tăng một đơn vị ). Trong lần đo thứ nhất, máy đếm ghi được 340 xung trong một phút. Sau đó một ngày, máy đếm chỉ còn ghi được 112 xung trong một phút. Tính chu kì bán rã của chất phóng xạ

A. T = 19 giờ

B. T = 7,5 giờ

C. T = 0,026 giờ

D. T = 15 giờ

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:4338

Giải chi tiết

Gọi số hạt ban đầu là N₀ thì số hạt còn lại sau t giây là N= N₀. $e^{-\lambda t}$ .

Số hạt đã bị phân rã sau thời gian t là: ∆N = N₀(1- $e^{-\lambda t}$ ).

Mỗi hạt phân rã cho một xung điện. Trong lần đo thứ nhất có n₁ xung điện, ứng với số hạt đã bị phân rã là: N₁(1- $e^{-\lambda t}$ ).

Trong lần đo thứ hai có n₂ xung điện, ứng với số hạt đã bị phân rã là: N₂(1- )

Do t₁=t₂= 1 phút nên $\frac{n_{1}}{n_{2}}$ = $\frac{N_{1}}{N_{2}}$ = $\frac{N_{1}}{N_{1}e^{-\lambda t}}$ = $e^{\lambda t}$

Với t=1 ngày thì $\frac{n_{1}}{n_{2}}$ = $\frac{340}{112}$ = $e^{\lambda t}$ = 3,035

=> λt= ln3,035 => λ = $\frac{ln(3,035)}{t}$ => $\frac{0,693}{T}$ = $\frac{ln(3,035)}{1ngay}$ = $\frac{1,11}{24}$ => T= 15 giờ

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.