Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 434262: Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là \(x = \pm 2\).
B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là \(x = \pm 2\) và một tiệm cận ngang \(y = 1.\)
C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là \(x = \pm 1\).
D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là \(y = \pm 1\).
Quảng cáo
Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận:
* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).
Nếu\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = a\) hoặc\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.
* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).
Nếu\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \)hoặc\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \)hoặc\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \)hoặc\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \)thì \(x = a\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\), do đó đồ thị hàm số không có TCĐ.
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }} = - 1 \Rightarrow y = - 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }} = 1 \Rightarrow y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 2 TCN là \(y = \pm 1\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
