Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left[ { - 100;100} \right]\) để hàm số \(y =

Câu hỏi số 434425:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left[ { - 100;100} \right]\) để hàm số \(y = \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} - 3x + 2m - 1}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}?\)

A. \(99\)

B. \(105\)

C. \(102\)

D. \(95\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434425

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \dfrac{A}{B}\) xác định trên \(\mathbb{R}\) khi \(B \ne 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow B = 0\) vô nghiệm

Giải chi tiết

Để hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\) thì điều kiện xác định \({x^2} - 3x + 2m - 1 \ne 0\,\,\,\forall x\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2m - 1 = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta < 0\,\,\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 9 - 4\left( {2m - 1} \right) < 0\\ \Leftrightarrow 9 - 8m + 4 < 0\\ \Leftrightarrow 13 - 8m < 0 \Leftrightarrow m > \dfrac{{13}}{8}\end{array}\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in \left[ { - 100;100} \right]\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ {2;\,\,3;\,\,4;...;\,\,100} \right\}\)\( \Rightarrow \) có 99 giá trị \(m\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.