Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left[ { - 100;100} \right]\) để hàm số \(y =

Câu hỏi số 434425:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left[ { - 100;100} \right]\) để hàm số \(y = \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} - 3x + 2m - 1}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}?\)

A. \(99\)

B. \(105\)

C. \(102\)

D. \(95\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434425

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \dfrac{A}{B}\) xác định trên \(\mathbb{R}\) khi \(B \ne 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow B = 0\) vô nghiệm

Giải chi tiết

Để hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\) thì điều kiện xác định \({x^2} - 3x + 2m - 1 \ne 0\,\,\,\forall x\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2m - 1 = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta < 0\,\,\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 9 - 4\left( {2m - 1} \right) < 0\\ \Leftrightarrow 9 - 8m + 4 < 0\\ \Leftrightarrow 13 - 8m < 0 \Leftrightarrow m > \dfrac{{13}}{8}\end{array}\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in \left[ { - 100;100} \right]\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ {2;\,\,3;\,\,4;...;\,\,100} \right\}\)\( \Rightarrow \) có 99 giá trị \(m\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10