Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(A\left( { - 1;2} \right),\,\,B\left( {2;0} \right),\,\,C\left( {3;4} \right).\) Tọa độ trực tâm H của
Cho \(A\left( { - 1;2} \right),\,\,B\left( {2;0} \right),\,\,C\left( {3;4} \right).\) Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là
Đáp án đúng là: C
Do \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BH \bot AC\\CH \bot AB\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC} = 0\\\overrightarrow {CH} .\overrightarrow {AB} = 0\end{array} \right.\)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 2} \right);\,\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {4;2} \right)\)
Gọi \(H\left( {a;b} \right)\) là trực tâm của tam giác \(ABC.\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {BH} = \left( {a - 2;b} \right);\,\)\(\,\overrightarrow {CH} = \left( {a - 3;b - 4} \right)\)
Vì \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}BH \bot AC\\CH \bot AB\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC} = 0\\\overrightarrow {CH} .\overrightarrow {AB} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4\left( {a - 2} \right) + 2b = 0\\3\left( {a - 3} \right) - 2\left( {b - 4} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + 2b = 8\\3a - 2b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{9}{7}\\b = \dfrac{{10}}{9}\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {\dfrac{9}{7};\dfrac{{10}}{7}} \right)\end{array}\)
Chọn C.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
