Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình

Câu hỏi số 434460:

Vận dụng

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. \(y = - {x^2} + 2x\).

B. \(y = {x^2} - 2x\).

C. \(y = - {x^2} - 2x\).

D. \(y = - {x^2} + 2x - 1\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:434460

Phương pháp giải

Dựa vào dáng điệu của đồ thị hàm số, đỉnh của đồ thị và các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để xác định hàm số cần tìm.

Giải chi tiết

Dựa vào hình vẽ xác định đây là đồ thị hàm số\(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Ta thấy đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới \( \Rightarrow a < 0.\)

Đồ thị có đỉnh \(I\left( { - 1;1} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - b}}{{2a}} = - 1\\f\left( { - 1} \right) = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\a - b + c = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - b = 0\\a - b + c = 1\end{array} \right.\,\,\left( 1 \right)\)

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(O\left( {0;0} \right) \Rightarrow f\left( 0 \right) = 0 \Leftrightarrow c = 0\)

Thay vào \(\left( 1 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - b = 0\\a - b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\,\,\left( {tm} \right)\\b = - 2\end{array} \right.\)

Vậy hàm số cần tìm là: \(y = - {x^2} - 2x.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.