Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\sqrt 2 } \right)\)?

Câu 434644: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\sqrt 2 } \right)\)?

A. \(y = \dfrac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)

B. \(y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}\)

C. \(y = \dfrac{1}{2}{x^4} - 2{x^2} + 3\)

D. \(y = \dfrac{3}{2}{x^3} - 4{x^2} + 6x + 9\)

Câu hỏi : 434644

Phương pháp giải:

Xét các hàm số ở từng đáp án, tìm khoảng nghịch biến của chúng và đối chiếu điều kiện đề bài.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét đáp án A ta có:

    + TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). Loại vì \(1 \in \left( {0;\sqrt 2 } \right)\)

    Xét đáp án B ta có:

    + TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

    + \(y' = \dfrac{7}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \ne  - 1\).

    + Kết luận: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( { - 1; + \infty } \right)\).

    Do đó hàm số không nghịch biến trên \(\left( {0;\sqrt 2 } \right)\) nên loại đáp án B.

    Xét đáp án C ta có:

    + TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

    + \(y' = 2{x^3} - 6x < 0,\forall x \in \left( {0;\sqrt 2 } \right)\).

    + Kết luận: Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;\sqrt 2 } \right)\).

    Chọn C.

    Chú ý:

    HS cần chú ý điều kiện để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) là \(y' < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com