Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)có các mặt bên là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \). Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC,A’B’C’.

Câu 434731: Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)có các mặt bên là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \). Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC,A’B’C’.

A. \(V = \dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{2}\)

B. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)

C. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)

D. \(V = \dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{6}\)

Câu hỏi : 434731

Phương pháp giải:

- Tìm chiều cao hình lăng trụ.


- Áp dụng công thức tính thể tích có chiều cao \(h\), diện tích đáy \(B\)là \(V = Bh\).

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Vì các mặt bên của lăng trụ là hình vuông nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AA' \bot AB\\AA' \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow AA' \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AA' = a\sqrt 2 \).

    Đồng thời \(AB = BC = CA = a\sqrt 2  \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\sqrt 2 \) \( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).

    Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}} = a\sqrt 2 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\).

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com