Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
Câu 434781: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
A. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
B. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
Quảng cáo
Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' > 0\\ - \dfrac{d}{c} \notin \left( {a;b} \right)\end{array} \right.\).
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}\).
Ta có \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + m}} \Rightarrow y' = \dfrac{{m + 1}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\).
Để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}y' = \dfrac{{m + 1}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} > 0\\ - m \notin \left( {0; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 1\\ - m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge 0\).
Vậy \(m \in \left[ {0; + \infty } \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
