Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng \(x = 1\)tại điểm có tung độ bằng 3 khi
Câu 434797: Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng \(x = 1\)tại điểm có tung độ bằng 3 khi
A. \(a = b = 0,\,\,c = 2\)
B. \(a = c = 0,\,\,b = 2\)
C. \(a = 2,\,\,b = c = 0\)
D. \(a = 2,\,\,b = 1,\,\,c = 0\)
Quảng cáo
- Hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f'\left( x \right) = g'\left( x \right)\end{array} \right.\) có nghiệm.
- Nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = m\).
-
Đáp án : C(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) tiếp xúc với trục hoành \(y = 0\) tại gốc tọa độ.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^3} + a{x^2} + bx + c = 0\\3{x^2} + 2ax + b = 0\end{array} \right.\) có nghiệm \(x = 0\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\b = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2}\).
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng \(x = 1\) tại điểm có tung độ bằng 3 nên đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\).
\( \Rightarrow 3 = {1^3} + a{.1^2} \Leftrightarrow a = 2\).
Vậy \(a = 2,\,b = c = 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
