Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 43505:

Hãy tính tổng các số phức z thỏa mãn điều kiện z2 = │z│2 – 3\bar{z}

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:43505
Giải chi tiết

Đặt z = a + bi (a,b ϵ R)

Từ giả thiết ta có:

(a + bi)2 = │a + bi│2 - 3(a - bi) \Leftrightarrow a2 - b2 + 2abi = a2 + b2 - 3a + 3bi

\Leftrightarrow 3a - 2b2 + b(2a - 3)i = 0

Đồng nhất hai vế ta được: \left\{\begin{matrix} 3a -2b^{2}=0\\ b(2a-3)=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} a=0\\ b=0 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} a=\frac{3}{2}\\ b=\pm \frac{3}{2} \end{matrix}\right. \end{matrix}

Vậy 3 số phức cần tìm gồm: z1 = 0; z2 =\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i;z_{3}=\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i ;

=> z1 + z2 + z3 = 3

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn