Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Cho x, y, z ≥ 0 thỏa mãn x + y + z > 0.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P = 
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Trước hết ta có: x3 + y3 ≥ 
(biến đổi tương đương)
<=> ... <=> (x – y)2(x + y) ≥0
Đặt x + y + z = a
Khi đó 4P ≥ 
= 
= (1 - t)3 + 64t3
(với t = 
, 0 ≤ t ≤ 1 )
Xét hàm số f(t) = (1 - t)3 + 64t3 với t ∈ [0; 1]
Có f'(t) = 3[64t2 - (1 - t)2] ; f'(t) = 0 <=> t = 
∈ [0; 1]
Lập bảng biến thiên
=>![\min_{t\epsilon [0;1]}f(t)](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0408/v39927_766293_5.gif)
= 
=> GTNN của P là đạt được khi x = y = 4z > 0
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
