Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với phương

Câu hỏi số 435365:

Vận dụng

Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với phương trình lần lượt là \({x_1} = 3\cos \left( {10\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)(cm)\) và \({x_2} = 3\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)(cm)\) \((t\) tính bằng \(s).\) Quãng đường vật đi được sau \(2s\) bằng

A. \(123cm\)

B. \(60cm\)

C. \(120cm\)

D. \(120\sqrt 3 cm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435365

Phương pháp giải

Tổng hợp hai dao động điều hòa bằng cách sử dụng máy tính Casio Fx 570 ES.

Chu kì dao động \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Tính thời gian: \(t = nT + \Delta t\)

Trong một chu kì vật đi được quãng đường \(S = 4A\)

Quãng đường đi được trong thời gian \(t\) là: \(s = 2.4A + \Delta s\)

Với \(\Delta s\) là quãng đường vật đi được trong thời gian \(\Delta t.\) Sử dụng VTLG để tìm \(\Delta s.\)

Giải chi tiết

Sử dụng máy tính Casio Fx 570 ES để tổng hợp hai dao động:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 3\cos \left( {10\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)(cm)\\{x_2} = 3\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)(cm)\end{array} \right.\)

\(x = {x_1} + {x_2} = 3\angle \dfrac{{5\pi }}{6} + 3\angle \dfrac{\pi }{6} = 3\angle \dfrac{\pi }{2}\)

Vậy phương trình dao động tổng hợp là:

\(x = 3\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)

Chu kì dao động \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,{2_{}}s\)

Ta có thời gian: \(t = 2s = 10T\)

Vậy quãng đường vật đi được là:

\(s = 10.4A = 10.4.3 = 120cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.