Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn

Câu hỏi số 435423:

Vận dụng

Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác đinh. Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M và N là

A. \(13,90cm\)

B. \(15,81cm\)

C. \(18,02cm\)

D. \(17,84cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435423

Phương pháp giải

Từ đồ thị ta xác định được \(\left\{ \begin{array}{l}\lambda = 24\\MN = 10\end{array} \right. \Rightarrow \Delta {\varphi _{MN}}\)

Khoảng cách giữa M và N là \(d = \sqrt {M{N^2} + {{({x_M} - {x_N})}^2}} \)

Tìm phương trình của \(x = {x_M} - {x_N}\) , khoảng cách MN cực đai khi \(x\) cực đại.

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta xác định được:

\(\left\{ \begin{array}{l}\lambda = 24\\MN = 10\end{array} \right. \Rightarrow \Delta {\varphi _{MN}} = \dfrac{{10}}{{24}}.2\pi = \dfrac{{5\pi }}{6}\)

Khoảng cách giữa M và N là:

\(d = \sqrt {M{N^2} + {{({u_M} - {u_N})}^2}} \)

Gọi \(u = {u_M} - {u_N}\) , khoảng cách MN cực đại khi \(u\) cực đại. Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_{\max }} = \sqrt {A_M^2 + A_N^2 - 2{A_M}.{A_N}.\cos \Delta \varphi } \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{2.5}^2} - 2.5.5.\cos \dfrac{{5\pi }}{6}} = 9,66cm\end{array}\)

Khoảng cách cực đại giữa M và N là:

\(d = \sqrt {M{N^2} + {{({x_M} - {x_N})}^2}} = \sqrt {{{10}^2} + 9,{{66}^2}} = 13,90cm\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.