Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai
Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là \(8 cm,\) của N là \(15 cm.\) Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là \(17 cm.\) Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng ba lần thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Khoảng cách giữa hai chất điểm M và N là:
\(\left| x \right| = \left| {{x_N} - {x_M}} \right| \Rightarrow A = \sqrt {A_N^2 + A_M^2 - 2{A_N}{A_M}.\cos \Delta \varphi } \)
Từ đó ta tìm được độ lệch pha giữa M và N.
Ở thời điểm mà M có động năng bằng ba lần thế năng tìm ra tọa độ của N khi đó.
Áp dụng công thức tính vận tốc: \({v^2} = {\omega ^2}.({A^2} - {x^2})\) rồi lập tỉ số động năng của M và động năng của N.
Sử dụng VTLG
Khoảng cách giữa hai chất điểm M và N là
\(\begin{array}{l}x = {x_N} - {x_M} \Rightarrow A = \sqrt {A_N^2 + A_M^2 - 2{A_N}{A_M}.\cos \Delta \varphi } \\ \Leftrightarrow 17 = \sqrt {{{15}^2} + {8^2} - 2.15.8.\cos \Delta \varphi } \Leftrightarrow \Delta \varphi = \dfrac{\pi }{2}\end{array}\)
Ở thời điểm mà M có động năng bằng ba lần thế năng tức là thế năng bằng một phần tư cơ năng, ta có
\({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{4}{\rm{W}} \Rightarrow \dfrac{1}{2}.k.{x_M}^2 = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}.k.A_M^2 \Rightarrow {x_M} = \dfrac{{{A_M}}}{2}\)
Sử dụng VTLG:
Ta có \({x_N} = {A_N}.\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - \arccos \dfrac{{{x_M}}}{{{A_M}}}} \right) = {A_N}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Áp dụng công thức tính vận tốc \({v^2} = {\omega ^2}.({A^2} - {x^2})\)
Ta có tỉ số động năng giữa M và N là:
\(\dfrac{{{{\rm{W}}_{dM}}}}{{{{\rm{W}}_{dN}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}.m.v_M^2}}{{\dfrac{1}{2}.m.v_M^2}} = \dfrac{{{\omega ^2}.(A_M^2 - x_M^2)}}{{{\omega ^2}.(A_N^2 - x_N^2)}} = \dfrac{{\dfrac{3}{4}A_M^2}}{{\dfrac{1}{4}A_N^2}} = 3.\dfrac{{{8^2}}}{{{{15}^2}}} = \dfrac{{64}}{{75}}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
