Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0; 0; 3), M(-2; - 3; -6). Điểm M’ thỏa mãn mặt phẳng (Oxy) là mặt phẳng trung trực của MM’. Điểm B là giao điểm của đường thẳng AM’ và mặt phẳng (Oxy). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).

Câu hỏi số 43555:

A. (x – 2)² + (y – 3)² + z² = 9

B. (x + 2)² + (y – 3)² + z² = 9

C. (x – 2)² + (y + 3)² + z² = 9

D. (x + 2)² + (y + 3)² + z² = 9

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:43555

Giải chi tiết

Mặt phẳng (Oxy) là mặt phẳng trung trực của MM' => M, M' đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oxy) => M'(-2; -3; 6).

Gọi B(m, n, 0) là giao điểm của AM' và mặt phẳng (Oxy)

=> 3 điểm A, M', B thẳng hàng

=> tồn tại hệ số k sao cho $\overrightarrow{AB}$ = k $\overrightarrow{AM'}$

trong đó $\overrightarrow{AB}$ = (m, n, -3), $\overrightarrow{AM'}$ = (-2; -3; 3)

$\overrightarrow{AB}$ = k $\overrightarrow{AM'}$ <=> $\left\{\begin{matrix} m = -2k & \\ n = -3k & \\ -3 = 3k & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} k = -1 & \\ m = 2 & \\ n = 3 & \end{matrix}\right.$ <=> B(2; 3; 0)

Mặt cầu (S) tâm B, tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) => R = 3

Phương trình mặt cầu (S): (x – 2)² + (y – 3)² + z² = 9

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.