Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2; - 4} \right)\). Biết phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến điểm \(M\left( {1;b} \right)\) thành điểm \(M'\left( {5 + a;1} \right)\). Khi đó \(a + b\) bằng

Câu 435765: Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2; - 4} \right)\). Biết phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến điểm \(M\left( {1;b} \right)\) thành điểm \(M'\left( {5 + a;1} \right)\). Khi đó \(a + b\) bằng

A. 5

B. \( - 7\)

C. 7

D. 3

Câu hỏi : 435765

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: Trong mặt phẳng tọa độ cho \(\overrightarrow v \left( {a;b} \right)\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến \(M\left( {x;y} \right)\) thành \(M'\left( {x';y'} \right)\), khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M' \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 + a = 1 + 2\\1 = b + \left( { - 4} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 5\end{array} \right.\).

Vậy \(a + b = - 2 + 5 = 3\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.