Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2; - 4} \right)\). Biết phép

Câu hỏi số 435765:

Thông hiểu

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2; - 4} \right)\). Biết phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến điểm \(M\left( {1;b} \right)\) thành điểm \(M'\left( {5 + a;1} \right)\). Khi đó \(a + b\) bằng

A. 5

B. \( - 7\)

C. 7

D. 3

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435765

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: Trong mặt phẳng tọa độ cho \(\overrightarrow v \left( {a;b} \right)\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến \(M\left( {x;y} \right)\) thành \(M'\left( {x';y'} \right)\), khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Vì \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M' \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 + a = 1 + 2\\1 = b + \left( { - 4} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 5\end{array} \right.\).

Vậy \(a + b = - 2 + 5 = 3\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.