Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\sin \left( {4x + \dfrac{\pi }{6}}

Câu hỏi số 435766:

Thông hiểu

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\sin \left( {4x + \dfrac{\pi }{6}} \right) - 4\) là:

A. \( - 10\)

B. \( - 6\)

C. \( - 8\)

D. \( - 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435766

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: \( - 1 \le \sin \alpha \le 1\,\,\forall \alpha \in \mathbb{R}\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\, - 1 \le \sin \left( {4x + \dfrac{\pi }{6}} \right) \le 1\\ \Leftrightarrow - 3 \le 3\sin \left( {4x + \dfrac{\pi }{6}} \right) \le 3\\ \Leftrightarrow - 3 - 4 \le 3\sin \left( {4x + \dfrac{\pi }{6}} \right) - 4 \le 3 - 4\\ \Leftrightarrow - 7 \le 3\sin \left( {4x + \dfrac{\pi }{6}} \right) - 4 \le - 1\end{array}\)

Suy ra, hàm số đạt GTNN bằng \( - 1\) và GTLN bằng \( - 7\).

Vậy tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\sin \left( {4x + \dfrac{\pi }{6}} \right) - 4\) là: \(\left( { - 1} \right) + \left( { - 7} \right) = - 8\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.