Trong hệ trục \(Oxy\), phép quay tâm \(O\) góc quay \({90^0}\) biến điểm \(M\left( {0;3} \right)\) thành

Câu hỏi số 435767:

Thông hiểu

Trong hệ trục \(Oxy\), phép quay tâm \(O\) góc quay \({90^0}\) biến điểm \(M\left( {0;3} \right)\) thành điểm \(M'\). Khi đó tọa độ điểm \(M'\) là:

A. \(M'\left( {3;0} \right)\)

B. \(M'\left( { - 3;0} \right)\)

C. \(M'\left( {0; - 3} \right)\)

D. \(M'\left( {1;2} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435767

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép quay: Phép quay tâm \(O\), góc quay \(\alpha \) biến điểm \(M\left( {x;y} \right)\) thành \(M'\left( {x';y'} \right)\), khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha \\y' = x\sin \alpha + y\cos \alpha \end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Giả sử trong hệ trục \(Oxy\), phép quay tâm \(O\) góc quay \({90^0}\) biến điểm \(M\left( {0;3} \right)\) thành điểm \(M'\left( {x';y'} \right)\). Ta có:

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha = 0.\cos {90^0} - 3.\sin {90^0} = - 3\\y' = x\sin \alpha + y\cos \alpha = 0.\sin {90^0} + 3.\cos {90^0} = 0\end{array} \right.\).

Vậy \(M'\left( { - 3;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.