Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau \(16cm\) có 2 nguồn kết hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng \(4\sqrt 5 cm\) luôn dao động cùng pha với I. Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, cách A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để N không dao động?

Câu 435917: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau \(16cm\) có 2 nguồn kết hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng \(4\sqrt 5 cm\) luôn dao động cùng pha với I. Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, cách A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để N không dao động?

A. \(2,14cm\)

B.  \(9,22cm\)

C. \(8,75cm\)

D. $8,57cm$

Câu hỏi : 435917
Phương pháp giải:

+ Sử dụng hệ thức trong tam giác vuông


+ Viết phương trình sóng


+ Sử dụng điều kiện cùng pha: $\Delta \varphi  = k2\pi $


+ Số điểm dao động cực tiểu giữa hai nguồn cùng pha: $ - \dfrac{l}{\lambda } - \dfrac{1}{2} < k < \dfrac{l}{\lambda } - \dfrac{1}{2}$

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    + Khoảng cách từ M đến A là \(d = \sqrt {{{\left( {4\sqrt 5 } \right)}^2} + {8^2}}  = 12cm\)

    + Phương trình dao động tại I là ${u_I} = Acos\left( {\omega t - \dfrac{{2\pi .8}}{\lambda }} \right)cm$

    Phương trình dao động tại M là ${u_M} = Acos\left( {\omega t - \dfrac{{2\pi .12}}{\lambda }} \right)cm$

    Theo đề bài, ta có M là điểm gần I nhất và dao động cùng pha với I, nên ta có:

    \(\begin{array}{l}\Delta \varphi  = \dfrac{{2\pi .12}}{\lambda } - \dfrac{{2\pi .8}}{\lambda } = 2\pi \\ \Rightarrow \lambda  = 4cm\end{array}\)

    Số điểm cực tiểu trên AB thỏa mãn:

    \(\begin{array}{l} - \dfrac{l}{\lambda } - \dfrac{1}{2} < k < \dfrac{l}{\lambda } - \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow  - \dfrac{{16}}{4} - \dfrac{1}{2} < k < \dfrac{{16}}{4} - \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow  - 4,5 < k < 3,5\\k =  - 4; \pm 3;...;0\end{array}\)

    $ \Rightarrow $ Điểm N không dao động nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A

    $A{N_{\min }}$ tương ứng với N là cực tiểu bậc 4 (ứng với \(k =  - 4\))

    Khi đó: \(AN - BN = \left( {2.\left( { - 4} \right) + 1} \right)\dfrac{\lambda }{2} =  - 14cm\) (1)

    Và \(B{N^2} = A{N^2} + A{B^2}\) (2)

    Từ (1) và (2) ta có:

    $\begin{array}{l}{\left( {AN + 14} \right)^2} = A{N^2} + {16^2}\\ \Rightarrow AN = 2,14cm\end{array}$

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com