Cho \(\Delta ABC\)có\(AB > AC\) . Kẻ \(BN\) là tia phân giác của góc \(B\) \(\left( {N \in AC}
Cho \(\Delta ABC\)có\(AB > AC\) . Kẻ \(BN\) là tia phân giác của góc \(B\) \(\left( {N \in AC} \right)\).Kẻ \(CM\) là tia phân giác của góc \(C\) \(\left( {M \in AB} \right)\) , \(CM\) và \(BN\) cắt nhau tại \(I.\) So sánh \(IC\) và \(IB?\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc.
- Chứng minh \(\widehat {MCB} > \widehat {NBC}\) .
- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Vì \(AB > AC \Rightarrow \widehat {ACB} > \widehat {ABC}\left( 1 \right)\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
Vì \(BN\) là phân giác của \(\widehat {ABC} \Rightarrow \widehat {NBC} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\left( 2 \right)\) (tính chất phân giác)
Vì \(CM\) là phân giác của \(\widehat {ACB} \Rightarrow \widehat {MCB} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\left( 3 \right)\) (tính chất phân giác)
Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right)\left( 3 \right) \Rightarrow \widehat {MCB} > \widehat {NBC}\,\,hay\,\,\,\widehat {ICB} > \widehat {IBC}.\)
Xét \(\Delta BIC\) có \(\widehat {MCB} > \widehat {NBC}\left( {cmt} \right) \Rightarrow IB > IC\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
