Tìm số tự nhiên \(x\) sao cho \(215 + x\) chia hết cho \(11.\)

Câu hỏi số 437719:

Vận dụng

A. \(x = 11q + 5\,\,\,\left( {q \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

B. \(x = 11q\,\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

C. \(x = 11q\,\,\,\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\)

D. \(x = 11q + 5\,\,\,\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:437719

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: Nếu a chia hết cho m, b chia hết cho m thì tổng \(a + b\) chia hết cho m.

Giải chi tiết

Ta có: \(215\) chia cho \(11\) được thương là \(19\) dư \(6\) nên \(215 = 19.11 + 6\).

Khi đó ta có: \(215 + x = 19.11 + 6 + x\).

Ta có \(19.11\,\, \vdots \,\,11\) nên \(215 + x\) chia hết cho \(11\) khi \(6 + x\) chia hết cho \(11.\)

Suy ra \(x\) là số chia cho \(11\) dư \(5\) nên \(x\) có dạng là \(x = 11q + 5\,\,\,\,\left( {q \in \mathbb{N}} \right)\).

Vậy số tự nhiên \(x\) cần tìm có dạng \(x = 11q + 5\,\,\,\left( {q \in \mathbb{N}} \right).\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link