Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + m\), với \(m\) là tham số thực. Tìm \(m\) để giá trị lớn nhất của

Câu hỏi số 438379:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + m\), với \(m\) là tham số thực. Tìm \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \(4\)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:438379
Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ của hàm số.

- Chứng minh hàm số đơn điệu trên \(\left[ { - 4; - 2} \right]\), từ đó tìm \(\mathop {max\,y}\limits_{x \in \left[ {0;1} \right]} \).

- Giải phương trình \(\mathop {max\,y}\limits_{x \in \left[ {0;1} \right]}  = 4\) tìm \(m\).

Giải chi tiết

+ \(y' = 3{x^2} + 3 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Rightarrow \) Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) với \(\forall x;m\) 

\( \Rightarrow \mathop {Max\,y}\limits_{x \in \left[ {0;1} \right]}  = y\left( 1 \right) = 4 + m\)

+ Ycbt \( \Leftrightarrow 4 + m = 4 \Leftrightarrow m = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn