Cho hình thang vuông \(ABCD\) \(\left( {\angle A = \angle D = {{90}^0}} \right)\), có \(AB = \dfrac{1}{2}CD\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(D\) trên \(AC,\)\(M\)là trung điểm của \(HC.\) Chứng minh rằng \(\angle BMD = {90^0}.\)
Câu 439089: Cho hình thang vuông \(ABCD\) \(\left( {\angle A = \angle D = {{90}^0}} \right)\), có \(AB = \dfrac{1}{2}CD\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(D\) trên \(AC,\)\(M\)là trung điểm của \(HC.\) Chứng minh rằng \(\angle BMD = {90^0}.\)
Áp dụng tính chất hình bình hành:
+ Hình bình hành có các cạnh song song từng đôi một
+ Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau từng đôi một.
Áp dụng tính chất đường trung bình trong tam giác.
-
Giải chi tiết:
Gọi N là trung điểm của HD.
Ta có MN là đường trung bình của \(\Delta HDC\)nên \(MN//DC,\) \(MN = \frac{1}{2}DC\)
Ta lại có \(AB//DC,\) \(AB = \frac{1}{2}DC\), do đó \(AB//MN,\) \(AB = MN\).
Vậy ABMN là hình bình hành, suy ra
AN//BM \(\left( 1 \right)\)
\(\Delta ADM\) có \(DH \bot AM,MN \bot AD\), suy ra \(AN \bot DM\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\)và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\angle BMD = {90^0}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
