Tính độ dài đường trung tuyến\(AM\)của tam giác \(ABC\) có \(\angle A = {120^0},\) \(AB = 4cm,\) \(AC =
Tính độ dài đường trung tuyến\(AM\)của tam giác \(ABC\) có \(\angle A = {120^0},\) \(AB = 4cm,\) \(AC = 6cm\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng tính chất hình bình hành:
+ Hình bình hành có các cạnh song song từng đôi một
+ Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau từng đôi một.
+ Hình bình hành có các đường chéo cắt nhau ở trung điểm của mỗi đường
Áp dụng định lý Pytago.
Vẽ điểm E sao cho M là trung điểm của AE.
Tứ giác ABEC là hình bình hành,
\(\angle ABE = {180^ \circ } - \angle BAC = {180^ \circ } - {120^ \circ } = {60^ \circ }\)
Kẻ\(AH \bot BE\) . Tam giác vuông ABH có \(\angle B = {60^ \circ }\) nên \(BH = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{4}{2} = 2\left( {cm} \right)\)
Suy ra \(HE = BE - BH = 6 - 2 = 4\left( {cm} \right)\)
Trong \(\Delta ABH\) vuông: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = 16 - 4 = 12\)
Trong \(\Delta AHE\) vuông: \(A{E^2} = A{H^2} + H{E^2} = 12 + 16 = 28\)
Do đó\(AE = 2\sqrt 7 \left( {cm} \right)\). Suy ra \(AM = \sqrt 7 \left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
