Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tính độ dài đường trung tuyến\(AM\)của tam giác \(ABC\) có \(\angle A = {120^0},\) \(AB = 4cm,\) \(AC = 6cm\).

Câu 439088: Tính độ dài đường trung tuyến\(AM\)của tam giác \(ABC\) có \(\angle A = {120^0},\) \(AB = 4cm,\) \(AC = 6cm\).

A. \(\sqrt 7 cm\)

B. \(\sqrt 5 cm\)

C. \(5cm\)

D. \(3cm\)

Câu hỏi : 439088

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất hình bình hành:


+ Hình bình hành có các cạnh song song từng đôi một


+ Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau từng đôi một.


+ Hình bình hành có các đường chéo cắt nhau ở trung điểm của mỗi đường


Áp dụng định lý Pytago.

  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Vẽ điểm E sao cho M là trung điểm của AE.

    Tứ giác ABEC là hình bình hành,

    \(\angle ABE = {180^ \circ } - \angle BAC = {180^ \circ } - {120^ \circ } = {60^ \circ }\)

    Kẻ\(AH \bot BE\) . Tam giác vuông ABH có \(\angle B = {60^ \circ }\) nên \(BH = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{4}{2} = 2\left( {cm} \right)\)

    Suy ra \(HE = BE - BH = 6 - 2 = 4\left( {cm} \right)\)

    Trong \(\Delta ABH\) vuông: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = 16 - 4 = 12\)

    Trong \(\Delta AHE\) vuông: \(A{E^2} = A{H^2} + H{E^2} = 12 + 16 = 28\)

    Do đó\(AE = 2\sqrt 7 \left( {cm} \right)\). Suy ra \(AM = \sqrt 7 \left( {cm} \right)\)

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com