Một vật có \(m = 2kg\) trượt không vận tốc ban đầu trên mặt phẳng nghiêng nhẵn, dài \(10m\),
Một vật có \(m = 2kg\) trượt không vận tốc ban đầu trên mặt phẳng nghiêng nhẵn, dài \(10m\), chiều cao \(5m\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\); hệ số ma sát trên mặt phẳng nghiêng là \({\mu _1} = 0,25\).
a) Tính gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng và vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng.
b) Khi xuống hết mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát là \({\mu _2} = 0,5\). Tính quãng đường từ lúc vật bắt đầu chuyển động trên mặt phẳng ngang cho đến khi dừng hẳn.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Phương pháp động lực học:
Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.
Bước 2: Chọn hệ quy chiếu (Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng với phương chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động)
Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ.
Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn.
\(\overrightarrow {{F_{hl}}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} = m.\vec a\) (*) (Tổng tất cả các lực tác dụng lên vật)
Bước 5: Chiếu phương trình lực (*) lên các trục toạ độ Ox, Oy:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{Ox:{\rm{ }}{F_{1x}} + {F_{2x}} + \ldots + {F_{nx}} = ma\;\;\;\left( 1 \right)}\\{Oy:{\rm{ }}{F_{1y}} + {F_{2y}} + \ldots + {F_{ny}} = 0\;\;\,\,\,\,\,\;\left( 2 \right)}\end{array}\)
Giải phương trình (1) và (2) ta thu được đại lượng cần tìm
\(\begin{array}{l}m = 2kg;{v_0} = 0;{s_1} = 10m;h = 5m;\\g = 10m/{s^2};{\mu _1} = 0,25;{\mu _2} = 0,5\end{array}\)
a) Ta có: \(\sin \alpha = \dfrac{h}{{{s_1}}} = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \alpha = {30^0}\)
Các lực tác dụng vào vật khi vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng: \(\vec P;\overrightarrow {{F_{ms1}}} ;\overrightarrow {{N_1}} \)
Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: \(\vec P + \overrightarrow {{F_{ms1}}} + \overrightarrow {{N_1}} = m\overrightarrow {{a_1}} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)
Chiếu (1) lên Ox và Oy ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P.sin\alpha - {F_{ms1}} = m{a_1}}\\{ - Pcos\alpha + N = 0}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{N = P.\cos \alpha \Rightarrow {F_{ms1}} = {\mu _1}P.\cos \alpha }\\{P.sin\alpha - {F_{ms1}} = m{a_1}{\mkern 1mu} }\end{array}} \right.\end{array}\\{ \Rightarrow mg.sin\alpha - {\mu _1}mg.\cos \alpha = m{a_1}}\\\begin{array}{l} \Rightarrow {a_1} = g.\left( {sin\alpha - {\mu _1}\cos \alpha } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 10.\left( {\sin 30 - 0,25.\cos 30} \right) \approx 2,835m/{s^2}\end{array}\end{array}\)
Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng:
\(\begin{array}{l}v_B^2 - v_A^2 = 2{a_1}{s_1}\\ \Rightarrow {v_B} = \sqrt {2{a_1}.{s_1}} = \sqrt {2.2,835.10} = 7,53m/s\end{array}\)
b)
Các lực tác dụng vào vật khi vật chuyển động trên mặt phẳng ngang: \(\vec P;\overrightarrow {{F_{ms2}}} ;\overrightarrow {{N_2}} \)
Áp dụng định luật II Niu tơn ta có:
\(\vec P + \overrightarrow {{F_{ms2}}} + \overrightarrow {{N_2}} = m\overrightarrow {{a_2}} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\)
Chiếu (2) lên trục Ox ta có:
\(\begin{array}{l} - {F_{ms2}} = m{a_2} \Rightarrow - {\mu _2}mg = m{a_2}\\ \Rightarrow {a_2} = - {\mu _2}g = - 0,5.10 = - 5m/{s^2}\end{array}\)
Giả sử đến C vật dừng lại.
Ta có :
\(\begin{array}{l}v_C^2 - v_B^2 = 2{a_2}{s_2} \Leftrightarrow 0 - v_B^2 = 2{a_2}{s_2}\\ \Rightarrow {s_2} = - \dfrac{{v_B^2}}{{2{a_2}}} = - \dfrac{{7,{{53}^2}}}{{2.\left( { - 5} \right)}} = 5,67m\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
