Trong \(1s\) cuối cùng trước khi chạm đất, một vật rơi tự do đi được quãng đường gấp 2

Câu hỏi số 440014:

Vận dụng cao

Trong \(1s\) cuối cùng trước khi chạm đất, một vật rơi tự do đi được quãng đường gấp 2 lần quãng đường vật rơi trước đó tính từ lúc thả. Cho \(g = 10m/{s^2}\). Tốc độ của vật ngay khi sắp chạm đất là:

A. \(34,6m/s\)

B. \(23,7m/s\)

C. \(26,9m/s\)

D. \(38,2m/s\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:440014

Phương pháp giải

Tốc độ của vật trước khi chạm đất: \(v = \sqrt {2gh} \)

Quãng đường vật rơi tự do trong t giây đầu: \(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)

Giải chi tiết

Gọi t là thời gian vật rơi tự do.

Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng trước khi chạm đất:

\({s_{1c}} = {s_t} - {s_{t - 1}} = \dfrac{1}{2}g{t^2} - \dfrac{1}{2}.g{\left( {t - 1} \right)^2} = 5{t^2} - 5{\left( {t - 1} \right)^2}\)

Quãng đường vật rơi trong \(\left( {t - 1} \right)\) giây đầu là:

\({s_{t - 1}} = \dfrac{1}{2}.g{\left( {t - 1} \right)^2} = 5{\left( {t - 1} \right)^2}\)

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}{s_{1c}} = 2{s_{t - 1}} \Leftrightarrow 5{t^2} - 5{\left( {t - 1} \right)^2} = 2.5{\left( {t - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 5{t^2} = 15{\left( {t - 1} \right)^2} \Leftrightarrow 10{t^2} - 30t + 15 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2,366s\,\,\,\left( {t/m} \right)\\t = 0,634s\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Độ cao vật được thả rơi: \(h = {s_t} = 5.2,{366^2} \approx 28m\)

\( \Rightarrow \) Tốc độ của vật trước khi chạm đất là:

\(v = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.28} \approx 23,7m/s\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10