Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số
Giải hệ phương trình
![\dpi{100} \left\{\begin{matrix} 7x^{3}+y^{3}+3xy(x-y)-12x^{2}+6x=1\\ \sqrt[3]{4x+y+1}+\sqrt{3x+2y}=4 \end{matrix}\right.](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0409/44046_56583_1.gif)
(x,y ∈ R)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đặt
![\dpi{100} \left\{\begin{matrix} 7x^{3}+y^{3}+3xy(x-y)-12x^{2}+6x=1(1)\\ \sqrt[3]{4x+y+1}+\sqrt{3x+2y}=4 (2)\end{matrix}\right.](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0409/v40419_30249_1.gif)
(x,y ∈ R)
Điều kiện 3x + 2y ≥ 0
(1) ⇔ 8x3 -12x2+ 6x -1 =x3 -3x2y + 3xy2 – y3
⇔(2x -1)3 = (x- y)3 ⇔ 2x -1 = x- y ⇔ y = 1- x
+ Với y = 1-x thay vào (2) ta được :![\dpi{100} \sqrt[3]{3x+2}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0409/v40419_104736_2.gif)
+
= 4
Đặt a =,b = (b≥ 0)
Ta có hệ : ⇔
⇔
=> ![\dpi{100} \left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{3x+2}=2\\ \sqrt{x+2}=2 \end{matrix}\right.](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0409/v40419_905705_8.gif)
⇔ x = 2
+Với x= 2 => y = -1
Vậy nghiệm của hệ là x = 2; y = -1
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
