Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx\) đạt cực tiểu

Câu hỏi số 440861:
Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx\) đạt cực tiểu tại \(x = 2\)?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:440861
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = {x_0}\) khi và chỉ khi hàm số có đạo hàm tại \({x_0}\) và \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 6x + m\\y'' = 6x - 6\end{array} \right.\).

Để hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( 2 \right) = 0\\y''\left( 2 \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{3.2^2} - 6.2 + m = 0\\6.2 - 6 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 0\\6 > 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\end{array} \right.\).

Vậy \(m = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com