Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ \(x\) vào thời gian \(t\) của hai
Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ \(x\) vào thời gian \(t\) của hai dao động điều hòa cùng phương. Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động nói trên. Trong \(0,20\,\,s\) đầu tiên kể từ \(t = 0\,\,s\), tốc độ trung bình của vật bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Từ đồ thị viết phương trình dao động của hai dao động thành phần
Sử dụng máy tính bảo túi, xác định biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp: \({A_1}\angle {\varphi _1} + {A_2}\angle {\varphi _2} = A\angle \varphi \)
Sử dụng VTLG và công thức: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t\)
Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{S}{{\Delta t}}\)
Từ đồ thị, ta thấy chu kì dao động:
\(T = 4.\left( {0,2 - 0,05} \right) = 0,6\,\,\left( s \right)\)
\( \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,6}} = \dfrac{{10\pi }}{3}\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Xét dao động thứ nhất có biên độ \({A_1} = 4\,\,cm\)
Ở thời điểm \(t = 0,05s = \dfrac{T}{{12}}\) có \(x = 0\) và đang giảm → pha dao động là \(\dfrac{\pi }{2}\,\,rad\)
Góc quét là:
\(\Delta {\varphi _1} = \omega \Delta {t_1} = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{{12}} = \dfrac{\pi }{6} \Rightarrow {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)
Phương trình dao động thứ nhất là:
\({x_1} = 4\cos \left( {\dfrac{{10\pi }}{3}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét dao động thứ 2:
Ở thời điểm \(t = 0,05s = \dfrac{T}{{12}}\) có \(x = - {A_2} \to \) pha dao động là \(\pi \left( {rad} \right)\)
Góc quét là: \(\Delta {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{6} \Rightarrow {\varphi _2} = \pi - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{5\pi }}{6}\left( {rad} \right)\)
Li độ ở thời điểm \(t = 0:\)
\({x_{02}} = - 6 = {A_2}\cos \dfrac{{5\pi }}{6} \Rightarrow {A_2} = 4\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)
Phương trình dao động thứ 2 là:
\({x_2} = 4\sqrt 3 \cos \left( {\dfrac{{10\pi }}{3}t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
Sử dụng máy tính bỏ túi:
Chọn \(SHIFT + MODE + 4\) để đưa máy tính về chế độ rad
Chọn \(MODE + 2\)
Nhập phép tính:
\(4\angle \dfrac{\pi }{3} + 4\sqrt 3 \angle \dfrac{{5\pi }}{6} + SHIFT + 2 + 3 = 8\angle \dfrac{{2\pi }}{3}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 8\left( {cm} \right)\\\varphi = \dfrac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)\end{array} \right.\)
Trong \(0,2s\), góc quét của dao động tổng hợp là:
\(\Delta \varphi = \omega \Delta t = \dfrac{{10\pi }}{3}.0,2 = \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Ta có VTLG:
Từ VTLG, ta thấy trong \(0,2s\) đầu tiên kể từ \(t = 0s\), quãng đường vật đi được là:
\(S = 2.\left( {8 - 4} \right) = 8\,\,\left( {cm} \right)\)
Tốc độ trung bình của vật là:
\({v_{tb}} = \dfrac{S}{{\Delta t}} = \dfrac{8}{{0,2}} = 40\,\,\left( {cm/s} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
