Một vật có khối lượng \(m = 100\,\,g\) dao động điều hòa theo phương trình có dạng \(x = A\cos

Câu hỏi số 442146:

Vận dụng

Một vật có khối lượng \(m = 100\,\,g\) dao động điều hòa theo phương trình có dạng \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\). Biết đồ thị lực kéo về - thời gian \(F\left( t \right)\) như hình vẽ. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Phương trình dao động của vật là

A. \(x = 2\cos \left( {\pi r + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,cm\).

B. \(x = 4\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\).

C. \(x = 2\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\).

D. \(x = 4\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442146

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Lực kéo về: \(F = ma = - m{\omega ^2}x\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy \({F_{\max }} = {6.10^{ - 2}}\,\,\left( N \right)\)

Ttừ thời điểm \(t = \dfrac{7}{6}s\) đến \(t = \dfrac{{13}}{6}s\), vật thực hiện được số chu kì là:

\(\begin{array}{l}\Delta t = \dfrac{T}{4} \Rightarrow \dfrac{{13}}{6} - \dfrac{7}{6} = \dfrac{T}{2}\\ \Rightarrow T = 2\,\,\left( s \right) \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\end{array}\)

Ở thời điểm \(t = \dfrac{7}{6}s\), lực kéo về: \(F = 0\) và đang giảm → pha dao động là \(\dfrac{\pi }{2}rad\)

Góc quét là:

\(\Delta \varphi = \omega t = \pi .\dfrac{7}{6} = \dfrac{{7\pi }}{6} \Rightarrow {\varphi _F} = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{7\pi }}{{12}} = - \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Biểu thức lực kéo về:

\(\begin{array}{l}F = ma = - m{\omega ^2}x\\ \Rightarrow {\varphi _x} = {\varphi _F} + \pi = - \dfrac{{2\pi }}{3} + \pi = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\end{array}\)

Biên độ dao động:

\(A = \dfrac{{{F_{\max }}}}{{m{\omega ^2}}} = \dfrac{{{{4.10}^{ - 2}}}}{{0,1.{\pi ^2}}} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Phương trình dao động là: \(x = 4\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.