Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc \(0,1\,\,rad\) ở một nơi có gia tốc

Câu hỏi số 442149:

Vận dụng

Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc \(0,1\,\,rad\) ở một nơi có gia tốc trọng trường là \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Vào thời điểm vật qua vị trí có li độ dài \(8\,\,cm\) thì vật có vận tốc \(20\sqrt 3 \,\,cm/s\). Chiều dài dây treo con lắc là

A. \(0,2\,\,m\).

B. \(0,8\,\,m\).

C. \(1,6\,\,m\).

D. \(1,0\,\,m\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442149

Phương pháp giải

Công thức độc lập với thời gian: \({\left( {\dfrac{s}{{{s_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{v}{{{v_0}}}} \right)^2} = 1\)

Biên độ dài: \({s_0} = l{\alpha _0}\)

Vận tốc cực đại: \({v_0} = \omega {s_0} = \sqrt {\dfrac{g}{l}} {s_0}\)

Giải chi tiết

Biên độ dài của con lắc là: \({s_0} = {\rm{l}}{\alpha _0} = 0,1{\rm{l}}\)

Vận tốc cực đại của con lắc:

\({v_0} = \omega {s_0} = \sqrt {\dfrac{g}{l}} .l{\alpha _0} = \sqrt {gl} {\alpha _0} = 0,1\sqrt {gl} \)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{s}{{{s_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{v}{{{v_0}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{0,08}}{{0,1{\rm{l}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{0,2\sqrt 3 }}{{0,1\sqrt {10{\rm{l}}} }}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\rm{l}} = 1,6\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.