Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc \(0,1\,\,rad\) ở một nơi có gia tốc trọng trường là \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Vào thời điểm vật qua vị trí có li độ dài \(8\,\,cm\) thì vật có vận tốc \(20\sqrt 3 \,\,cm/s\). Chiều dài dây treo con lắc là

Câu 442149: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc \(0,1\,\,rad\) ở một nơi có gia tốc trọng trường là \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Vào thời điểm vật qua vị trí có li độ dài \(8\,\,cm\) thì vật có vận tốc \(20\sqrt 3 \,\,cm/s\). Chiều dài dây treo con lắc là

A. \(0,2\,\,m\).

B. \(0,8\,\,m\).

C. \(1,6\,\,m\).

D. \(1,0\,\,m\).

Câu hỏi : 442149

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Công thức độc lập với thời gian: \({\left( {\dfrac{s}{{{s_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{v}{{{v_0}}}} \right)^2} = 1\)

Biên độ dài: \({s_0} = l{\alpha _0}\)

Vận tốc cực đại: \({v_0} = \omega {s_0} = \sqrt {\dfrac{g}{l}} {s_0}\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Biên độ dài của con lắc là: \({s_0} = {\rm{l}}{\alpha _0} = 0,1{\rm{l}}\)

Vận tốc cực đại của con lắc:

\({v_0} = \omega {s_0} = \sqrt {\dfrac{g}{l}} .l{\alpha _0} = \sqrt {gl} {\alpha _0} = 0,1\sqrt {gl} \)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{s}{{{s_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{v}{{{v_0}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{0,08}}{{0,1{\rm{l}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{0,2\sqrt 3 }}{{0,1\sqrt {10{\rm{l}}} }}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\rm{l}} = 1,6\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.