Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu \(O\) của dây dao động theo phương thẳng đứng.

Câu hỏi số 442150:

Vận dụng cao

Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu \(O\) của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm \({t_1}\) (đường nét liền) và \({t_2} = {t_1} + 0,2s\) (đường nét đứt). Tại thời điểm \({t_3} = {t_2} + \dfrac{2}{{15}}s\) thì độ lớn li độ của phần tử \(M\) cách đầu \(O\) của dây một đoạn \(2,4\,\,m\) (tính theo phương truyền sóng) là \(\sqrt 3 \,\,cm\). Gọi \(\delta \) là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của \(\delta \) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. \(0,018\).

B. \(0,012\).

C. \(0,025\).

D. \(0,022\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442150

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Độ lệch pha theo tọa độ: \(\Delta {\varphi _x} = \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }\)

Độ lệch pha theo thời gian: \(\Delta {\varphi _t} = \omega t\)

Tốc độ cực đại của phần tử sóng: \({v_{\max }} = \omega A\)

Tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda f\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy bước sóng: \(\lambda = 6,4\,\,\left( m \right)\)

Quãng đường sóng truyền từ thời điểm \({t_1}\) đến \({t_2}\) là:

\(\begin{array}{l}S = v.\left( {{t_2} - {t_1}} \right) \Rightarrow 7,2 - 6,4 = v.0,2\\ \Rightarrow v = 4\,\,\left( {m/s} \right) = 400\,\,\left( {cm/s} \right)\\ \Rightarrow f = \dfrac{v}{\lambda } = \dfrac{4}{{6,4}} = 0,625\,\,\left( {Hz} \right)\\ \Rightarrow \omega = 2\pi f = 1,25\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\end{array}\)

Điểm M trễ pha hơn điểm O một góc là:

\(\Delta {\varphi _x} = \dfrac{{2\pi x}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi .2,4}}{{6,4}} = \dfrac{{3\pi }}{4}\,\,\left( {rad} \right)\)

Góc quét được từ thời điểm \({t_1}\) đến \({t_3}\) là:

\(\Delta {\varphi _t} = \omega \left( {{t_3} - {t_1}} \right) = 1,25\pi .\left( {0,2 + \dfrac{2}{{15}}} \right) = \dfrac{{5\pi }}{{12}}\,\,\left( {rad} \right)\)

Từ đồ thị ta thấy ở thời điểm \({t_1}\), điểm O có li độ \(u = 0\) và đang tăng

Ta có VTLG:

Từ VTLG ta thấy:

\({u_M} = \sqrt 3 = A\cos \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow A = 2\,\,\left( {cm} \right)\)

Vận tốc cực đại của phần tử sóng là:

\(\begin{array}{l}{v_{\max }} = \omega A = 1,25\pi .2 = 2,5\pi \,\,\left( {cm/s} \right)\\ \Rightarrow \delta = \dfrac{{{v_{\max }}}}{v} = \dfrac{{2,5\pi }}{{400}} \approx 0,0196\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.