Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 44247:

Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: z + 3\overline{z} = (2 + i√3)|z|

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:44247
Giải chi tiết

Giả sử z = x + yi (x, y ∈ R) => \overline{z} = x - yi

Ta có: z + 3\overline{z} = (2 + i√3)|z| 

⇔ 4x - 2yi =  (2 + i√3) \sqrt{x^{2}+y^{2}} 

⇔  4x - 2yi = 2\sqrt{x^{2}+y^{2}} + i\sqrt{3(x^{2}+y^{2})}

⇔ \left\{\begin{matrix} 2x=\sqrt{x^{2}+y^{2}} & & \\ -2y=\sqrt{3(x^{2}+y^{2})} & & \end{matrix}\right. ⇔ \left\{\begin{matrix} x\geq 0, y\leq 0 & & \\ 4x^{2}=x^{2}+y^{2} & & \\ 4y^{2} =3(x^{2}+y^{2})& & \end{matrix}\right. 

⇔ \left\{\begin{matrix} x\geq 0,y\leq 0 & & \\ y^{2} =3x^{2}& & \end{matrix}\right. ⇔ y = -√3x (x ≥ 0)

Vậy số phức có dạng: z = x - i√3x với x ≥ 0 và x ∈ R

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn