Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 44287:

Tìm số phức z thỏa mãn \bar{z}^{2}+(2-i\sqrt{8})z+2=\frac{3(1+i\sqrt{2})}{i\sqrt{2}-1}z

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:44287
Giải chi tiết

\bar{z}^{2}+(2-i\sqrt{8})z+2=\frac{3(1+i\sqrt{2})}{i\sqrt{2}-1}z

\Leftrightarrow \bar{z}^{2}+(2-i\sqrt{8})z+2=\frac{3(1+i\sqrt{2})(-i\sqrt{2}-1)}{1+2}z

\Leftrightarrow \bar{z}^{2}+(2-i\sqrt{8})z+2=-(1+i\sqrt{2}) ^{2}z

\Leftrightarrow \bar{z}^{2}+(2-i\sqrt{8})z+2=(1-2i\sqrt{2})z\Leftrightarrow \bar{z}^{2}+z+2=0(1)

Gọi z = a + bi (a, b ϵ R) thỏa mãn (1) ta có:

(a - bi)2 + a + bi + 2 = 0 \Leftrightarrow a2 – b2 + a + 2 + i(b - 2ab) = 0

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{2}-b^{2}+a+2=0\\ b-2ab=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{2}\\ b=\pm \frac{\sqrt{11}}{2} \end{matrix}\right.

Vậy có 2 số phức thỏa mãn đề bài là: z=\frac{1}{2 }+\frac{\sqrt{11}}{2}i, \frac{1}{2 }-\frac{\sqrt{11}}{2}i

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn