Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(AB = a,SA = 2a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\)
Câu 443357: Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(AB = a,SA = 2a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\)
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {14} }}{6}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {11} }}{2}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {14} }}{2}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {11} }}{6}\)
Quảng cáo
Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) ở đó :
+) \(S\) là diện tích đáy
+) \(h\) là chiều cao
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Diện tích đáy \({S_{ABCD}} = {a^2}\)
\(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) nên \(AC = a\sqrt 2 \Rightarrow AO = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Tam giác \(SAO\) vuông tại \(O\) nên theo Pitago ta có :
\(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {4{a^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt {14} }}{2}\)
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}{S_{ABCD}}.SO = \dfrac{1}{3}.{a^2}.\dfrac{{a\sqrt {14} }}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt {14} }}{6}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
