Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Gọi \(n\) là số tự nhiên thỏa mãn \(C_n^0 + 4C_n^1 - C_n^2 = 1\). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các

Câu hỏi số 443592:
Thông hiểu

Gọi \(n\) là số tự nhiên thỏa mãn \(C_n^0 + 4C_n^1 - C_n^2 = 1\). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:443592
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\) sau đó giải phương trình tìm \(n\).

Giải chi tiết

ĐK: \(n \ge 2\).

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,C_n^0 + 4C_n^1 - C_n^2 = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{0!n!}} + 4\dfrac{{n!}}{{1!\left( {n - 1} \right)!}} - \dfrac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} = 1\\ \Leftrightarrow 1 + 4n - \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 1\\ \Leftrightarrow 2 + 8n - {n^2} + n = 2\\ \Leftrightarrow {n^2} - 9n = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 0\,\,\left( {ktm} \right)\\n = 9\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(n = 9 \in \left( {8;12} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn