Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình lượng giác: \({\sin ^2}x + 3\cos 2x = \dfrac{7}{4}\).

Câu hỏi số 443651:
Vận dụng

Giải phương trình lượng giác: \({\sin ^2}x + 3\cos 2x = \dfrac{7}{4}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:443651
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức hạ bậc \({\sin ^2}x = \dfrac{{1 - \cos 2x}}{2}\).

- Giải phương trình lượng giác cơ bản \(\cos x = \cos \alpha  \Leftrightarrow x =  \pm \alpha  + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{\sin ^2}x + 3\cos 2x = \dfrac{7}{4}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{1 - \cos 2x}}{2} + 3\cos 2x = \dfrac{7}{4}\\ \Leftrightarrow \dfrac{5}{2}\cos 2x = \dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow \cos 2x = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 2x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\ \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x =  \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn