Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \), tam
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \), tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\)và \(BC = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Áp dụng định lí Pytago tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông cân \(ABC\), từ đó tính diện tích \(\Delta ABC\).
- Thể tích khối chóp \(V = \frac{1}{3}S.h\) với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao hình chóp
Xét tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) ta có
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Leftrightarrow 2A{B^2} = {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2}\)\( \Leftrightarrow A{B^2} = \frac{{3{a^2}}}{2}\).
\( \Rightarrow AB = \frac{{a\sqrt 6 }}{2} = AC \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{{3{a^2}}}{4}\).
Vậy thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .\frac{{3{a^2}}}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
