Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(a,b,c\) là các số nguyên dương. Giả sử \({\log _{18}}(2430) = a{\log _{18}}3 + b{\log _{18}}5 + c\).

Câu hỏi số 444547:
Thông hiểu

Cho \(a,b,c\) là các số nguyên dương. Giả sử \({\log _{18}}(2430) = a{\log _{18}}3 + b{\log _{18}}5 + c\). Giá trị của biểu thức \(3a + b + 1\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:444547
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức (giả sử các biểu thức là có nghĩa).

\(\begin{array}{l}{\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\\{\log _a}{b^n} = n{\log _a}b\end{array}\)

Giải chi tiết

Ta có :

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{\log _{18}}2430 = {\log _{18}}\left( {{3^3}.5.18} \right)\\ = {\log _{18}}{3^3} + {\log _{18}}5 + {\log _{18}}18\\ = 3{\log _{18}}3 + {\log _{18}}5 + 1\\ \Rightarrow a = 3,\,\,\,b = 1,\,\,c = 1.\end{array}\)

Vậy \(3a + b + 1 = 3.3 + 1 + 1 = 11\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com