Cho \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 5,\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b }

Câu hỏi số 447311:

Vận dụng

Cho \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 5,\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 3\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \).

A. \(3\).

B. \(6\).

C. \(5\).

D. \(4\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447311

Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức \({\left( {\left| {\overrightarrow a \pm \overrightarrow b } \right|} \right)^2} = \left( {\vec a} \right){}^2 \pm 2\vec a\vec b + {\left( {\vec b} \right)^2} \Rightarrow \vec a\vec b\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}\left| {\vec a + \vec b} \right| = 5 \Rightarrow {\left( {\left| {\vec a + \vec b} \right|} \right)^2} = 25 \Rightarrow \left( {\vec a} \right){}^2 + 2\vec a\vec b + {\left( {\vec b} \right)^2} = 25\\\left| {\vec a - \vec b} \right| = 3 \Rightarrow {\left( {\left| {\vec a - \vec b} \right|} \right)^2} = 9 \Rightarrow {\left( {\vec a} \right)^2} - 2\vec a\vec b + {\left( {\vec b} \right)^2} = 9\end{array} \right\}\\ \Rightarrow 2\vec a\vec b + 2\vec a\vec b = 25 - 9\\ \Rightarrow 4\vec a\vec b = 16 \Rightarrow \vec a\vec b = 4\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.