Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho hàm số \(y = 2x + 3\) có đồ thị hàm số là đường thẳng \(\left( d \right).\)

Cho hàm số \(y = 2x + 3\) có đồ thị hàm số là đường thẳng \(\left( d \right).\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Vẽ đồ thị hàm số đã cho.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:448684
Phương pháp giải

Lập bảng giá trị, tìm các điểm mà đồ thị hàm số \(\left( d \right):\,\,\,y = 2x + 3\) và vẽ đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Ta có bảng giá trị sau:

Vậy đồ thị hàm số \(\left( d \right):\,\,\,y = 2x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;\,\,3} \right)\) và \(\left( { - \frac{3}{2};\,\,0} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) với hai trục tọa độ.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:448685
Phương pháp giải

Ta có: giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) với trục \(Ox\) và \(Oy\) lần lượt là \(A\left( {a;0} \right)\) và \(B\left( {0;b} \right)\).

Thay tọa độ của từng điểm vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) để tìm \(a\) và \(b\).

Giải chi tiết

Ta có giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\)với trục \(Ox\) là \(A\left( {a;0} \right)\).

\( \Rightarrow 0 = 2.a + 3 \Leftrightarrow a =  - \frac{3}{2}\) \( \Rightarrow A\left( { - \frac{3}{2};\,\,0} \right).\)

Giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) với trục \(Oy\) là \(B\left( {0;b} \right)\).

\( \Rightarrow b = 2.0 + 3 \Leftrightarrow b = 3\) \( \Rightarrow B\left( {3;\,\,0} \right).\)

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) với hai trục \(Ox\) và \(Oy\) lần lượt là \(A\left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\) và \(B\left( {0;3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Xác định hàm số \(y = ax + b\) biết rằng đồ thị của nó vuông góc với đường thẳng \(\left( d \right)\) tại điểm thuộc đường thẳng \(\left( d \right)\) có tung độ bằng \(1\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:448686
Phương pháp giải

Ta có: đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,\,y = {a_1}x + {b_1}\) và \(\left( {{d_2}} \right):\,\,\,y = {a_2}x + {b_2}\) vuông góc với nhau \( \Leftrightarrow {a_1}{a_2} =  - 1.\)

Từ đó ta tìm được \(a.\)

Ta có: \(I\left( {{x_I};\,\,1} \right) \in \left( d \right):\,\,\,y = 2x + 3\) là giao điểm của \(\left( d \right)\) và đường thẳng \(y = ax + b\) \( \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(I.\)

Thay tọa độ điểm \(I\) vừa tìm được vào phương trình đường thẳng \(y = ax + b\) để tìm \(b.\)

Giải chi tiết

Ta có:  \(\left( {d'} \right):\,\,y = ax + b\) vuông góc với đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = 2x + 3\)

\( \Rightarrow a.2 =  - 1 \Leftrightarrow a =  - \frac{1}{2}\)

\( \Rightarrow \left( {d'} \right):\,\,\,y =  - \frac{1}{2}x + b.\)

Đồ thị hàm số \(\left( {d'} \right):\,\,y =  - \frac{1}{2}x + b\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt nhau tại điểm có tung độ là \(1\) \( \Rightarrow I\left( {{x_I};\,\,1} \right).\)  

Ta có: \(I\left( {{x_I};\,\,1} \right) \in \left( d \right):\,\,\,y = 2x + 3\) \( \Rightarrow 1 = 2.{x_I} + 3 \Leftrightarrow {x_I} - 1\) \( \Rightarrow I\left( { - 1;\,\,1} \right).\)

Lại có: \(I\left( { - 1;\,\,1} \right) \in \left( {d'} \right):\,\,\,y =  - \frac{1}{2}x + b\)

\( \Rightarrow 1 =  - \frac{1}{2}.\left( { - 1} \right) + b \Leftrightarrow b = \frac{1}{2}\)

\( \Rightarrow \) Hàm số cần tìm có dạng: \(y =  - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn