Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để
Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(a{x^2} + b\left| x \right| + c = m + 1\) có bốn nghiệm phân biệt?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) và sử dụng đồ thị biện luận số nghiệm với đường thẳng song song \(Ox\)
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) ta vẽ đồ thị \(y = f(\left| x \right|) = a{x^2} + b\left| x \right| + c\) bằng cách:
+) Giữ nguyên phần đồ thị \(y = f\left( x \right)\) nằm bên phải \(Oy\).
+) Xóa bỏ phần đồ thị \(y = f\left( x \right)\) nằm bên trái \(Oy\).
+) Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải sang bên trái qua \(Oy\).
\(a{x^2} + b\left| x \right| + c = m + 1\) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + b\left| x \right| + c\) và đường thẳng \(y = m + 1\) song song \(Ox\).
Phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi đồ thị và đường thẳng cắt nhau tại 4 điểm phân biệt
\( \Leftrightarrow - 1 < m + 1 < 3\) \( \Leftrightarrow - 2 < m < 2\)mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\)
Vậy để phương trình \(a{x^2} + b\left| x \right| + c = m + 1\) có bốn nghiệm phân biệt thì \(m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
