Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để
Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(a{x^2} + b\left| x \right| + c = m + 1\) có bốn nghiệm phân biệt?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) và sử dụng đồ thị biện luận số nghiệm với đường thẳng song song \(Ox\)
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) ta vẽ đồ thị \(y = f(\left| x \right|) = a{x^2} + b\left| x \right| + c\) bằng cách:
+) Giữ nguyên phần đồ thị \(y = f\left( x \right)\) nằm bên phải \(Oy\).
+) Xóa bỏ phần đồ thị \(y = f\left( x \right)\) nằm bên trái \(Oy\).
+) Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải sang bên trái qua \(Oy\).
\(a{x^2} + b\left| x \right| + c = m + 1\) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + b\left| x \right| + c\) và đường thẳng \(y = m + 1\) song song \(Ox\).
Phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi đồ thị và đường thẳng cắt nhau tại 4 điểm phân biệt
\( \Leftrightarrow - 1 < m + 1 < 3\) \( \Leftrightarrow - 2 < m < 2\)mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\)
Vậy để phương trình \(a{x^2} + b\left| x \right| + c = m + 1\) có bốn nghiệm phân biệt thì \(m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
