Trên một sợi dây \(OB\) căng ngang, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số \(f\) xác
Trên một sợi dây \(OB\) căng ngang, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số \(f\) xác định. Gọi \(M,\,\,N\) và \(P\) là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách \(B\) lần lượt là \(4\,\,cm;\,\,6\,\,cm\) và \(38\,\,cm\). Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm \({t_1}\) (nét đứt) và thời điểm \({t_2} = {t_1} + \dfrac{{11}}{{12f}}\) (nét liền). Tại thời điểm \({t_1}\), li độ của phần tử dây ở \(N\) bằng biên độ của phần tử dây ở \(M\) và tốc độ của phần tử dây ở \(M\) là \(60\,\,cm/s\). Tại thời điểm \({t_2}\), vận tốc của phần tử dây ở \(P\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Biên độ dao động của điểm cách nút sóng gần nhất một đoạn d là: \(A = A\sin \dfrac{{2\pi .d}}{\lambda }\)
Hai điểm thuộc cùng bó sóng thì cùng pha với nhau
Hai điểm thuộc hai bó sóng liên tiếp thì ngược pha với nhau
Công thức độc lập với thời gian: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\)
Sử dụng VTLG.
Từ đồ thị ta thấy bước sóng: \(\lambda = 24{\mkern 1mu} \,\,\left( {cm} \right)\)
Gọi \(A\) là biên độ tại bụng, biên độ dao động của các điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{A_M} = A\left| {\sin \dfrac{{2\pi .MB}}{\lambda }} \right| = A\left| {\sin \dfrac{{2\pi .4}}{{24}}} \right| = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\\{A_N} = A\left| {\sin \dfrac{{2\pi .NB}}{\lambda }} \right| = A\left| {\sin \dfrac{{2\pi .6}}{{24}}} \right| = A\\{A_P} = A\left| {\sin \dfrac{{2\pi .38}}{\lambda }} \right| = A.\left| {\sin \dfrac{{2\pi .38}}{{24}}} \right| = \dfrac{A}{2}\end{array} \right.\)
Ta thấy \(M,\,\,N\) thuộc cùng bó sóng, điểm \(P\) thuộc bó sóng liền kề
→ hai điểm \(M,\,\,N\) cùng pha với nhau và ngược pha với điểm \(P\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{u_M}}}{{{u_N}}} = \dfrac{{{A_M}}}{{{A_N}}} = \dfrac{{\dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}}}{A} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\\dfrac{{{u_P}}}{{{u_M}}} = - \dfrac{{{A_P}}}{{{A_M}}} = \dfrac{{\dfrac{A}{2}}}{{\dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\end{array} \right.\left( * \right)\)
Tại thời điểm \({t_1}\) có:
\({u_N} = {A_M} \Rightarrow {u_M} = {u_N}\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = {A_M}\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{u_M}^2}}{{{A_M}^2}} + \dfrac{{{v_M}^2}}{{{\omega ^2}{A_M}^2}} = 1 \Rightarrow \dfrac{3}{4} + \dfrac{{{{60}^2}}}{{{\omega ^2}{A_M}^2}} = 1\\ \Rightarrow \omega {A_M} = \omega \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2} = 120\,\,\left( {cm/s} \right)\\ \Rightarrow \omega A = 80\sqrt 3 \,\,\left( {cm/s} \right)\end{array}\)
Từ thời điểm \({t_1}\) đến thời điểm \({t_2}\), vecto quay được góc:
\(\Delta \varphi = \omega \Delta t = 2\pi f.\dfrac{{11}}{{12f}} = \dfrac{{11\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right)\)
Ta có VTLG:
Từ VTLG, ta thấy ở thời điểm \({t_2}\), điểm \(M\) có pha dao động là: \( - \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Pha dao động của điểm \(P\) ở thời điểm \({t_2}\) là:
\({\varphi _P} = - \dfrac{\pi }{3} + \pi = \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Vận tốc của điểm \(P\) ở thời điểm \({t_2}\) là:
\(\begin{array}{l}{v_P} = - \omega {A_P}\sin {\varphi _P} = - \dfrac{1}{2}\omega A.\sin \dfrac{{2\pi }}{3}\\ \Rightarrow {v_P} = - \dfrac{1}{2}.80\sqrt 3 .\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = - 60\,\,\left( {cm/s} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
