Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì \(2,00s\). Tích điện cho vật nặng rồi đặt nó trong
Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì \(2,00s\). Tích điện cho vật nặng rồi đặt nó trong một điện trường đều có đường sức điện hợp với phương ngang một góc \({60^0}\). Khi cân bằng, vật ở vị trí ứng với dây treo lệch so với phương thẳng đứng một góc \({45^0}\). Chu kì dao động nhỏ của con lắc lúc này là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+ Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)
+ Sử dụng điều kiện cân bằng của chất điểm, hệ thức lượng trong tam giác vuông.
+ Sử dụng lí thuyết về con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện: \(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} \)
+ Khi chưa tích điện cho vật nặng: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 2s\)
+ Khi tích điện cho vật nặng:
Ta có: \(\overrightarrow {{F_{hd}}} = \overrightarrow {{F_d}} + \overrightarrow P \)
Vật cân bằng khi: \(\overrightarrow {{F_d}} + \overrightarrow P + \overrightarrow T = 0\,\,\,\left( * \right)\)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_{hd}}} + \overrightarrow T = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_{hd}}} = \overrightarrow T \Rightarrow {F_{hd}} = T\)
Từ hình vẽ ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}OH = {F_d}.cos60\\OH = {F_{hd}}.cos45\end{array} \right. \Rightarrow {F_d}.cos60 = {F_{hd}}.cos45\)
\( \Leftrightarrow {F_d}.\dfrac{1}{2} = {F_{hd}}.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow {F_d} = {F_{hd}}\sqrt 2 \Rightarrow {F_d} = T\sqrt 2 \,\,\left( 1 \right)\)
Chiếu (*) lên phương thẳng đứng ta có:
\(T.cos45 + {F_d}.cos30 = P \Leftrightarrow T.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + {F_d}\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = P\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\begin{array}{l}T.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + T.\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = P \Rightarrow T = \dfrac{{P.\sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 3 }}\\ \Rightarrow {F_{hd}} = \dfrac{{P.\sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 3 }} \Leftrightarrow mg' = \dfrac{{mg.\sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 3 }} \Rightarrow g' = \dfrac{{g\sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 3 }}\end{array}\)
\( \Rightarrow T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} .\sqrt {\dfrac{{1 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}} = 2.\sqrt {\dfrac{{1 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}} = 2,78s\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
