Trong mặt phẳng toa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1} \right)\) và

Câu hỏi số 450540:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng toa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2;0} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng

A. \(120^\circ \)

B. \(150^\circ \)

C. \(135^\circ \)

D. \(45^\circ \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:450540

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính góc giữa hai vecto \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \)\(\dfrac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2} }}\) với \(\overrightarrow a = \left( {{x_1};{y_1}} \right)\)\(;\overrightarrow b = \left( {{x_2};{y_2}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)\( = \dfrac{{ - 1.2 + 1.0}}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} \sqrt {{2^2} + {0^2}} }}\)\( = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

\( \Rightarrow \) Góc giữa hai vecto bằng \(135^\circ \)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.