Trong mặt phẳng toa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1} \right)\) và

Câu hỏi số 450540:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng toa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2;0} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng

A. \(120^\circ \)

B. \(150^\circ \)

C. \(135^\circ \)

D. \(45^\circ \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:450540

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính góc giữa hai vecto \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \)\(\dfrac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2} }}\) với \(\overrightarrow a = \left( {{x_1};{y_1}} \right)\)\(;\overrightarrow b = \left( {{x_2};{y_2}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)\( = \dfrac{{ - 1.2 + 1.0}}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} \sqrt {{2^2} + {0^2}} }}\)\( = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

\( \Rightarrow \) Góc giữa hai vecto bằng \(135^\circ \)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.