Cho ba điểm \(O,\,\,A,\,\,B\) không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng \(\left(

Câu hỏi số 450885:

Vận dụng

Cho ba điểm \(O,\,\,A,\,\,B\) không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right).\overrightarrow {AB} = 0\) là

A. tam giác \(OAB\) đều.

B. tam giác \(OAB\) cân tại \(O\)

C. tam giác \(OAB\) vuông tại \(O\)

D. tam giác \(OAB\) vuông cân tại \(O\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:450885

Phương pháp giải

Từ \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \) chứng minh được \(OA = OB\). Từ đó, rút ra kết luận.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right).\overrightarrow {AB} = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OA} } \right).\left( {\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} } \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow O{B^2} - O{A^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow OA = OB\)

\( \Rightarrow \Delta AOB\) cân tại \(O\).

Vậy điều kiện cần và đủ để \(\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right).\overrightarrow {AB} = 0\) là \(\Delta AOB\) cân tại \(O\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.